WisFaq!

Integreren

integraal berekenen van 1/(1+cos³x)

gebruik van de t formules geeft integraal van 0.5((1+t²)/(t⁴-t²+1))

en dan ...

• Integreren

jan
29-1-2015

Antwoord

Breuksplitsen: $t^4-t^2+1 = (t^2-\sqrt3t+1)(t^2+\sqrt3t+1)$ en dan
$$
\frac12\frac{t^2+1}{t^4-t^2+1} = \frac{at+b}{t^2-\sqrt3t+1}+\frac{ct+d}{t^2+\sqrt3t+1}
$$
stellen en oplossen voor $a$, $b$, $c$ en $d$.

kphart
30-1-2015