WisFaq!

Kwadratische functie ontbinden

Goede moorgen,
Ik heb volgend probleem...
Een drieterm tweed macht ontbinden in factoren zonder de discriminant formule te gebruiken.
Vorbeeld
x²5x+6=0
xc²-Sx+P== en S=-b/a en P=c/a
S=5=2+3
p=2*3=6 is juiste combinatie
Dus nulpunten zijn x1= en x2=2
Ontbinden geeft (-3)(x-2)=0
Maar ik heb een probleem bij het zoeken van een goede combinatie bij het volgende voorbeeld:
x²+(7/3)x-4/5=0
S= 7/3 en P=-4/5 of op gelijke noemers is dat:
S=35/15 en P=-12/15
Maar ik vind hier geen passende combinatie om de wortels te vinden.
Enkele tips zijn welgekomen natuurlijk.
Groetjes
Rik

Rik Lemmens
27-1-2015

Antwoord

Wanneer je de vergelijking gewoon oplost met de abc-formule, dan zie je dat er wortelvormen uitkomen. Het lijkt me dan ook weinig aantrekkelijk om de twee getallen waarnaar je op zoek bent, te vinden door wat geprobeer.
In feite leidt die zoektocht tóch weer naar gebruik maken van de abc-formule.
Die methode lukt natuurlijk wel als het om gehele getallen gaat, maar met dit soort getallen lijkt het me iets dat je niet moet willen.
Je zou nog de methode van kwadraatafsplitsen kunnen nemen, maar ook dat is in wezen toch ook weer de abc-formule gebruiken.

MBL
27-1-2015