Dat kan je ook wel inschatten als je naar de tekening kijkt:
De oppervlakte van het 'gele stukje' is kleiner dan de oppervlakte van het rechthoekje van $a$ bij $b$, maar als je $a\cdot b$ met $\pi$ vermenigvuldigt (dat is iets meer dan 3 keer) dan krijg je precies de oppervlakte van de ellips.
Helpt dat?
WvR
24-1-2015