WisFaq!

Uitwerken

Nadat ik een som dmv breuksplitsen heb opgelost snap ik niet hoe ze in het boek aan de notatie komen.

Ik kom uiteindelijk op: 2ln(12)+2ln(4) - (2ln(10)+2ln(2))
Nadat ik dat heb uitgerekend krijg ik een getal. Het antwoorden boek geeft als antwoord echter: 2ln(48/20)=2ln(12/5). Ik weet dat wanneer je dat uitrekent in je rekenmachine er het zelfde getal uitkomt als wat ik had. Maar hoe zou ik aan 2ln(48/20) moeten komen. Hoe kom ik aan die breuken.

Alvast bedankt!

R
22-1-2015

Antwoord

Hallo Roos,

Gebruik de rekenregels:

ln(a) + ln(b) = ln(a×b)

en

ln(a) - ln(b) = ln(^a/_b)

Dus:

2ln(12) + 2ln(4) = 2(ln(12) + ln(4)) = 2ln(12×4) = 2ln(48)

Zo ook:

2(ln(10) + ln(2)) = 2ln(20)

Tot slot:

2(ln(48) - ln(20)) = 2ln(⁴⁸/₂)

OK zo?

PS: Ik denk dat je in je oorspronkelijke vraag twee haakjes had vergeten. Deze heb ik erbij gezet. Laat gerust weten wanneer dit niet de bedoeling was.

GHvD
22-1-2015