WisFaq!

Limiet e-functie

Moet de limiet berekenen voor x gaande naar - oneindig van
(e^4x-3e^-x)/(e^x+e^-x)

ik verwerk dit eerst naar (e^5x-3)/(e^2x+1)
Door l'hopital toe te passen krijg ik 5e^5x/2e^2x

Toch zie ik op de grafiek dat ik -3 moet uitkomen? Hoe geraak ik hier aan?

Dina
19-1-2015

Antwoord

Hallo Dina,

Na omvormen van jouw formule kan je l'Hôpital niet toepassen, want teller en noemer gaan niet naar nul of oneindig voor x naar min-oneindig.
In plaats daarvan kan je de limiet van teller en noemer bepalen. Voor x naar min-oneindig naderen e^5x en e^2x naar nul, zodat jouw formule nadert tot:

(0-3)/(0+1) = -3

OK zo?

GHvD
19-1-2015