WisFaq!

Afgeleide bepalen

Hallo, hoe moet men de afgeleide berekenen van
f(x)=√(x²-3)·-3/x³?
Bedankt

• Nog meer voorbeelden

laura
18-1-2015

Antwoord

Ik ga maar even uit van:

$
\eqalign{f(x) = \frac{{ - 3\sqrt {x^2 - 3} }}
{{x^3 }}}
$

Om de afgeleide te bepalen ligt de quotiëntregel voor de hand. Uiteraard gebruik je ook de kettingregel, maar dan moet het lukken!

$
\eqalign{
& f(x) = \frac{{ - 3\sqrt {x^2 - 3} }}
{{x^3 }} \cr
& f'(x) = \frac{{\frac{{ - 3}}
{{2\sqrt {x^2 - 3} }} \cdot 2x \cdot x^3 - - 3\sqrt {x^2 - 3} \cdot 3x^2 }}
{{\left( {x^3 } \right)^2 }} \cr
& f'(x) = \frac{{ - \frac{3}
{{\sqrt {x^2 - 3} }} \cdot x^4 + 9x^2 \sqrt {x^2 - 3} }}
{{x^6 }} \cr
& f'(x) = \frac{{ - \frac{3}
{{\sqrt {x^2 - 3} }} \cdot x^2 + 9\sqrt {x^2 - 3} }}
{{x^4 }} \cr
& f'(x) = \frac{{ - 3 \cdot x^2 + 9\left( {x^2 - 3} \right)}}
{{x^4 \sqrt {x^2 - 3} }} \cr
& f'(x) = \frac{{ - 3 \cdot x^2 + 9x^2 - 27}}
{{x^4 \sqrt {x^2 - 3} }} \cr
& f'(x) = \frac{{6x^2 - 27}}
{{x^4 \sqrt {x^2 - 3} }} \cr}
$

Je moet maar 's kijken of je dat kan volgen of beter zelf zou kunnen bedenken!

WvR
19-1-2015