WisFaq!

Lastige afstand vergelijking

Hi ik heb een vergelijking waar ik niet uitkom. Anna en Sylvia wandelen dezelfde route. Anna loopt 6 km per uur en Sylvia 5 km per uur Anna doet over de hele route 40 minuten korter dan Sylvia. Hoe lang is de route?

Mijn oplossing:

1. dezelfde route dus dezelfde kant op
2. Anna heeft een voorsprong van een uur
3. Anna doet er 2/3 uur minder over de route dan Sylvia

drt tabel
d= x x=6-2/3 3
x=5+2/3 3
3x=18-2 $\Rightarrow$3x=16
3x=15-2 $\Rightarrow$3x=13
dit werkt niet dus de andere
7-x+2/3=5+x
dit werkt ook niet dus
help please

sharon
10-1-2015

Antwoord

Anna loopt 6 km per uur. Zeg dat ze een afstand aflegt van A km en daar t uur over doet. Dan legt Sylvia dezelfde afstand A af in t+$\frac{2}{3}$ uur met een snelheid van 5 km/u. De afgelegde afstand A is voor beide gelijk aan snelheid maal tijd dus er geldt:

6t=5(t+$\frac{2}{3}$)

Oplossen geeft t=3$\frac{1}{3}$ dus A=20 km.

Helpt dat?

Naschrift
Je kunt ook zeggen dat Sylvia de afstand A aflegt in t uur met een snelheid van 5 km/uur. Anna legt de afstand A dan in t-$\frac{2}{3}$ uur af met een snelheid van 6 km/uur. Er geldt:

5t = 6(t-$\frac{2}{3}$)

Oplossen geeft t=4, dus A=20 km. Dat kan ook.

WvR
10-1-2015