WisFaq!

Doorrijden stoplicht

Op een kruispunt staat een verkeerslicht die 40% van de tijd op groen staat, 10% van de tijd op oranje en 50% van de tijd op rood. Een auto die bij het kruispunt aankomt en door groen rijdt heeft een kans van 0,05 om in een ongeluk verwikkeld te raken. Een auto die bij het kruispunt door oranje rijdt heeft een kans van 0,30 om in een ongeluk verwikkeld te raken. Een auto die bij het kruispunt door rood rijdt heeft een kans van 0,75 om in een ongeluk verwikkeld te raken.

1. Bereken de kans dat een auto die bij het kruispunt aankomt en doorrijdt niet in een ongeluk verwikkeld raakt.
2. Een auto is in een ongeluk verwikkeld geraakt bij dit kruispunt. Wat is de kans dat de auto door oranje gereden is?

Het heeft te maken met voorwaardelijke kans... maar ik niet verder kan alleen maar de kansboom tekenen.

Maloco
23-12-2014

Antwoord

Beste,

oo= oranje ongeluk , go= groen ongeluk etc

\[
\begin{array}{l}
P(ongeluk) = p(oo) + p(og) + P(or) = \\
0,1.0,3 + 0,4.0,05 + 0,5.0,75 = 0,425 \\
P(oranje/ongeluk) = \frac{{P(oranje) \cap P(ongeluk)}}{{P(ongeluk)}} \\
= \frac{{0,03}}{{0,425}} = 0,071 \\
\end{array}
\]

mvg DvL

DvL
23-12-2014