WisFaq!

Re: Exponentiële functie opstellen

Dat volgde ik nog wel, maar hoe je dan b en g kan bereken niet zeg maar.

Kim
17-12-2014

Antwoord

Je krijgt:

$
\left\{ \begin{array}{l}
4 = b \cdot g^2 \\
12 = b \cdot g^5 \\
\end{array} \right.
$

Maar wat nu? Je kunt de tweede vergelijking delen door de eerste. Je krijgt dan:

$
\eqalign{
& \frac{{b \cdot g^5 }}
{{b \cdot g^2 }} = \frac{{12}}
{4} \cr
& g^3 = 3 \cr
& g = \root 3 \of 3 \approx 1{,}442 \cr}
$

Vul vervolgens één van de punten in om ook $b$ te berekenen.

$
\eqalign{
& 4 = b \cdot \left( {\root 3 \of 3 } \right)^2 \cr
& b = \frac{4}
{{\left( {\root 3 \of 3 } \right)^2 }} \cr
& b = \frac{4}
{3}\root 3 \of 3 \approx 1{,}923 \cr}
$

Zodat de formule er zo uit ziet:

$
\eqalign{
& H(t) = \frac{4}
{3}\root 3 \of 3 \cdot \left( {\root 3 \of 3 } \right)^t \cr
& H(t)\approx 1{,}923 \cdot 1{,}442^t \cr}
$

Helpt dat?

WvR
17-12-2014