WisFaq!

Blokken bouwen

Beste,

Deze vraag snap ik niet helemaal:
Carolientje heeft een heleboel vierkante legoblokken in drie kleuren: blauw, geel en rood. Ze bouwt torentjes van zeven blokken hoog.
Hoeveel verschillende torentjes zijn er waarbij alle drie de kleuren voor komen?
Tip. Maak een lijst van alle mogelijkheden waarbij alle drie de kleuren voorkomen, zoals 1-1-5 (twee kleuren komen 1 keer voor en een kleur komt 5 keer voor). Be- paal dan voor elk van die mogelijkheden hoeveel ver- schillende torentjes er zijn.

Wanneer ik de mogelijkheden opschrijf kom ik niet aan het goede antwoord. Het moet zijn: 1806, maar ik kom echt maar op 15.
De mogelijkheden die ik heb:
115 $\to$ 3x
124 $\to$ 6x
133 $\to$ 3x
223 $\to$ 3x

Kunt u mij vertellen wat ik fout doe?

Alvast bedankt!

Narges
14-12-2014

Antwoord

Waarom komt je eerste mogelijkheid 115 maar 3 keer voor, volgens jou?
Je hebt de steentjes bgrrrrr en nu ga je die door elkaar haspelen.
Dus bijv. gbrrrrr en rgrrbrr en rrrrbgr en rbrrgrr enz. enz.
Verwisselen van twee rode steentjes geeft qua kleuropbouw geen ander torentje, maar als je geel en/of blauw op een andere plaats legt, heb je een ander torentje gemaakt.

Idem met de andere mogelijkheden.

MBL
14-12-2014