WisFaq!

Een doosje van een vierkant stuk karton

Je kunt bij elk vierkant stuk karton een doosje vinden met een maximale inhoud. Ik wil het verband weten tussen de inhoud van zo'n maximaal doosje en de lengte van de zijde van het uitgeknipte vierkantje.

william
11-2-2003

Antwoord

Eerst maar eens een tekening:



Voor de inhoud van het doosje, dat je van de gele figuur kan maken, kan je het volgende functievoorschrift opstellen:
I(x)=(10-2x)²·x=(100-40x+4x²)·x=4x³-40x²+100x

Die '10-2x' is de zijde van het grondvlak en de 'x' is dan de hoogte.

WvR
11-2-2003