WisFaq!

Re: Integreren

Ik zal het aanvullen met wat ik heb gedaan:

De gegeven functies zijn:

f(x)=√(7-2x) en g(x)=3- √(x+1)

$\int{}$-1 en 3 (f(x)-g(x))dx = $\int{}$-1 en 3 (√(7-2x) - 3 + √(x+1))dx =

[1/3(7-2x)√(7-2x) - 3x + (2/3(x+1)√(x+1)] op domein -1 en 3 = 2

Als ik dit in vul met 3 en daar -1 van aftrek krijg ik geen 2. Wat doe ik verkeerd?

edward Blaauwgeers
10-12-2014

Antwoord

Bijna goed. Kan het zijn dat je ergens een 'minteken' vergeten bent?

$
\eqalign{
& \int\limits_{ - 1}^3 {\sqrt {7 - 2x} } - 3 + \sqrt {x + 1} \,dx = \cr
& \,\left[ { - \frac{{(7 - 2x)\sqrt {7 - 2x} }}
{3} - 3x + \frac{{2\left( {x + 1} \right)\sqrt {x + 1} }}
{3}} \right]_{ - 1}^3 = \cr
& - \frac{{(7 - 2 \cdot 3)\sqrt {7 - 2 \cdot 3} }}
{3} - 3 \cdot 3 + \frac{{2\left( {3 + 1} \right)\sqrt {3 + 1} }}
{3} - \left\{ { - \frac{{(7 - 2 \cdot - 1)\sqrt {7 - 2 \cdot - 1} }}
{3} - 3 \cdot - 1 + \frac{{2\left( { - 1 + 1} \right)\sqrt { - 1 + 1} }}
{3}} \right\} = \cr
& - \frac{1}
{3} - 9 + \frac{{16}}
{3} - \left\{ { - \frac{{27}}
{3} + 3 + \frac{0}
{3}} \right\} = \cr
& - 4 - - 6 = 2 \cr}
$

Je moet maar 's kijken!

WvR
10-12-2014