WisFaq!

Zoeken naar maxima en minima

Beste,

Morgen heb ik examen en ik zit wat vast met extremumproblemen. De meer gemakkelijke snap ik, maar deze niet.

De opdracht is: Een bioscoop heeft bij een inkomprijs van 8 euro gemiddeld 240 bezoekers. Bij een verhoging van 0.25 euro, zijn er 10 bezoekers minder, bij een verhoging van 0.50 euro zij er 20 minder, ....

Bij welke inkomprijs zijn de inkomsten maximaal? Hoeveel bedragen die dan?

Ik dacht hier x het aantal euro en y het aantal bezoekers, maar ik weet het totaal niet...

Alvast bedankt!!

• Zoeken naar maxima en minima

Emily
7-12-2014

Antwoord

De vraag is nu of je ook de andere kant op mag. Dus door het verlagen van de inkomprijs krijg je misschien wel meer bezoekers.

Laten we het zo doen:

$x_n$: inkomprijs
$y_n$: aantal bezoekers
met $n$:aantal verhogingen van $0{,}25$ euro

$x_n=8+0{,}25n$
$y_n=240-10n$

De inkomsten zijn dan $x·y=(8+0{,}25n)(240-10n)$
Dit is maximaal voor $n=-4$.
Dus bij een toegangsprijs van $7$ euro zijn er $280$ bezoekers en zijn de inkomsten maximaal.

We doen er nog een tabel bij:-)



Klopt dat denk je?

WvR
7-12-2014