WisFaq!

Integreren

Ik wil graag de volgende opgave oplossen:

$\eqalign{\frac{d}{{dt}}\int\limits_t^2 {e^{x^2 } } dx}$

Ik zou echter niet weten hoe ik de functie moet integreren. Volgens mij is er een trucje die ik hier moet toepassen. Kunnen jullie mij verder helpen?

• Integreren

Anna
6-12-2014

Antwoord

Je hoeft de integraal van $e^{x^{2}}$ ook niet uit te rekenen. Ga er vanuit dat die primitieve wel bestaat en dat die $F$ heet. Je krijgt dan:

$
\eqalign{
& \frac{d}
{{dt}}\int\limits_t^2 {e^{x^2 } } dx = \frac{d}
{{dt}}\left( {F(2) - F(t)} \right) \cr
& \frac{d}
{{dt}}\left( {F(2) - F(t)} \right) = 0 - e^{t^2 } = - e^{t^2 } \cr}
$

Meer moet het niet zijn.

WvR
7-12-2014