WisFaq!

Is het een functie?

ik heb een vraagje is 1-2/x² een veeltermfunctie? volgens mijn boek niet, maar waarom niet want 1/x²-4 is volgens mijn boek wel een functie? zou iemand me kunnen uitleggen waarom dat het ene wel een functie is en de andere niet?

Hannah Verhoeven
6-12-2014

Antwoord

Functies zijn het overduidelijk beide.
Een veeltermfunctie is gedefinieerd als
f(x) = a_nxⁿ + a_n-1x^n-1 + ....... + a₂x² + a₁x + a₀.
Kortom, een rij machtstermen zoals je ze maar al te goed kent van de tweede- en de derdegraads functies.
Jouw twee functies voldoen niet aan dit bouwschema zodat het geen veeltermfuncties zijn. Doorgaans heten ze quotiëntfuncties of gebroken functies.
Als je de eerste functie schrijft als f(x)= (x² - 2)/x² zie je dat de teller en noemer wel veeltermen zijn.

MBL
6-12-2014