WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 22 november 2024

Re: Serie berekenen

Bedankt!! Ik had er helemaal niet aan gedacht dat het zo ook kon, maar stel dat dit niet gegeven was, hoe moet het dan?

M
5-12-2014

Antwoord

De som van x=1 tot oneindig van 1/xp is gelijk aan $\zeta$(p)
$\zeta$(p) is de Riemann zeta functie.
Zie dit Wikipedia lemma

In jouw geval is som van x=0 tot oneindig 1/(x+1)2 gelijk aan $\zeta$(2).
En zoals je in Wikipedia kunt lezen komt hier $\pi$2/6 uit.

hk
5-12-2014


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#74471 - Rijen en reeksen - Student universiteit