WisFaq!

Wat is `gunstige` bij kansrekenen?

Ik begrijp de term gunstige niet bij het kansrekenen. In de som over 3 witte knikkers uit een keuze van 8 witte, 4 zwarte en 2 rode, wordt gezegd dat de kans op 3 witte bij 3 pakken zonder teruglegging, de gunstige 8, 7, 6 is.
Dan bij de kans op 2 witte, onder dezelfde voorwaarde, de gunstige 3, 8,7,6 is. A.U.B. Hoe beredeneer ik dat?

thomas brons
11-2-2003

Antwoord

Drie witte knikkers
Als je de eerste knikker pakt zitten er nog 8 witte in de bak. Dus het aantal 'gunstige' mogelijkheden is 8 (van de 14). Het is zonder terugleggen, dus voor de tweede knikker zitten er nog 7 witte knikkers (lees gunstige) in de bak (van de 13)... en voor de derde knikker zitten er nog 6 gunstige (witte) knikkers in de bak (van de 12).

Twee witte knikkers
Neem aan dat je eerst twee witte knikkers pakt en dan een andere (niet witte) knikker. Je krijgt dan:
Eerste knikker is wit: 8 'gunstige' van de 14
Tweede knikker is wit: 7 'gunstige' van de 13
Derde knikker niet wit: 6 'gunstige' (4 zwart, 2 rood!) van de 12.
Omdat je ook had kunnen kiezen voor wit-niet wit-wit of niet wit-wit-wit vermenigvuldig je ook nog met 3.

WvR
11-2-2003