WisFaq!

De somformule voor de tangens

De opdracht is, herleid: tg(270°+ a) uitkomst is: -cot a
(Met de eenheidscirkel is dit eenvoudig.)

Maar volgens de formule: tg a + tg b / 1 - tg a.tg b

begrijp ik niet hoe ik dit moet herleiden.
Ik mis in mijn boek de tussenbewerking(en).

Fons Vendrik
1-12-2014

Antwoord

Het kan met de somformules voor sinus en cosinus:

$
\eqalign{
& \tan (270 + a) = \cr
& \frac{{\sin (270 + a)}}
{{\cos (270 + a)}} = \cr
& \frac{{\sin (270)\cos (a) + \cos (270)\sin (a)}}
{{\cos (270)\cos (a) - \sin (270)\sin (a)}} = \cr
& \frac{{ - \cos (a)}}
{{\sin (a)}} = \cr
& - \cot (a) \cr}
$

WvR
1-12-2014