WisFaq!

Benaderen met de normale verdeling

Wie kan mij helpen met de volgende vraag omtrent verdelingen, steekproeven, fracties, etc. Het gooien van een munt 200 keer. De vraag is: "Use the Normal approximation to find the probability that the sample proportion of heads is between 0.4 and 0.6."

Het antwoord is 0.9953 middels Table A. Maar ik heb geen flauw idee hoe ik aan dit antwoord moet komen. Ik hoop dat iemand mij kan helpen. Alvast bedankt!

Sandra
30-11-2014

Antwoord

Je kunt een binomiale kans benaderen met de normale verdeling. Gebruik daarvoor in ieder geval:

$\mu=n\cdot p$
$\sigma=\sqrt{n\cdot p\cdot (1-p)}$

Met n=200 en p=$\frac{1}{2}$ geeft dat:
$X^{*}$: benadering met de normale verdeling met $\mu=100$ en $\sigma\approx7,1$. Je krijgt dan:

$P(80\lt X^{*}\lt 120)=P(X^{*}\lt 120)-P(X^{*}\lt 80)\approx0,995$
Met de GR:



Lukt dat zo?

WvR
30-11-2014