WisFaq!

Meerkeuzevragen

Goedendag,
Wie kan mij helpen met onderstaande vraag, want ik zie door de bomen het bos niet meer...

Piet moet een toets maken, waarbij er 30 driekeuzevragen zijn. Bij 10 vragen moet hij het antwoord gokken.
Bereken in 4 decimalen nauwkeurig de kans dat hij bij deze 10 vragen;
A: Geen enkele keer goed gokt
( Ik denk; 10/0)
B: Precies 3x goed gokt
(Ik denk 3/10)
C: Minstens acht keer goed gokt
Ik denk (8/10) x(9/10) x (10/10)
D: Afwisselend goed en fout gokt.
( Ik denk (5/10) x (5/10)
Ik weet even niet meer hoe en waar ik moe beginnen.
Ook krijg ik dit nie in decimalen uit mijn rekenmachine, zonder een ellelang getal te krijgen..
Wat doe ik fout?
MVG, Suzanne

Suzanne
19-11-2014

Antwoord

Als Piet het antwoord op een vraag gokt is de kans dat hij goed gokt 1/3 en dat hij fout gokt 2/3.
Vraag A);
Piet gokt 10 maal fout. Kans (2/3)¹⁰=0.0173..
Vraag B)
Piet gokt 3 maal goed en 7 maal fout.
Noem goed: g en fout f.
Een mogelijke volgorde is gggfffffff.
De kans op deze volgorde is (1/3)³*(2/3)⁷=0.0021676913
Maar er zijn nogal wat volgordes van 3 g's en 7 f'en.
Om precies te zijn: 120
Dat kun je met je rekendoos berekenen als 10 nCr 3 (of 10 nCr 7)
Antwoord dus 120*0.0021676913=0.2601.
Dit kan ook direct met je rekendoos: binompdf(10,1/3,3)=0.2601
C: Minstens 8 keer goed gokken betekent hoogstens 2 keer fout.
binomcdf is hier handig: binomcdf(10,2/3,2)=...
D)Deze is weer gewoon zonder binomcdf of binompdf:
Afwisselend goed of fout:
Twee mogelijkheden:
gfgfgfgfgf of fgfgfgfgfg
Lukt dat nu? (kijk ook weer eens naar mijn uitleg voor B)

hk
19-11-2014