WisFaq!

Differentieren met een derdemacht in de noemer

Hoe zit het met differentiëren bij delen door een derdemachtswortel?

bv.: f(x)= (x+4)/³√x

• Nog meer voorbeelden

Liesbeth Nijs
16-11-2014

Antwoord

Wat dacht je hier van?

$
\large\begin{array}{l}
f(x) = \frac{{x + 4}}{{\sqrt[3]{x}}} \\
f(x) = \frac{{x + 4}}{{x^{\frac{1}{3}} }} \\
f(x) = x^{\frac{2}{3}} + 4x^{ - \frac{1}{3}} \\
f'(x) = \frac{2}{3}x^{ - \frac{1}{3}} - \frac{4}{3}x^{ - 1\frac{1}{3}} \\
f'(x) = \frac{2}{{3x^{\frac{1}{3}} }} - \frac{4}{{3x^{1\frac{1}{3}} }} \\
f'(x) = \frac{2}{{3\sqrt[3]{x}}} - \frac{4}{{3x\sqrt[3]{x}}} \\
\end{array}
$

Helpt dat?

PS
Je kunt de uitdrukking ook nog onder één noemer zetten. Bovendien zijn er nog andere manieren mogelijk. De productregel of de quotiëntregel kan ook.

WvR
16-11-2014