WisFaq!

Verandering gewicht bereken stok ( cilinder )

Mijn vraag betreft verandering gewicht stok ( cilinder )

Ik ben hier al even over aan het nadenken maar kom er zelf niet aan uit.

Bv: ik heb een stok van 20cm lang 17mm dik, het gewicht is 42 gram.

Nu wil ik de stok van 20cm 19mm dik gaan maken wat zou dan het gewicht moeten zijn als de soortelijke massa het zelfde blijft?

Nu heb ik verder nog een reeks opgesteld van verschillende lengtes en gewichten allemaal met de zelfde soortelijke massa en ben benieuwd of de gewichten dan kloppen?

20cm 15mm 42gram
25cm 19mm 58gram
30cm 21mm 74gram
32cm 25mm 118gram
35cm 28mm 150gram
37cm 31mm 300gram

Vriendelijke groet Niels

Niels
9-11-2014

Antwoord

Beste Niels,

Bedenk het volgende:

• Wanneer de stok 1¹/₂ keer zo lang wordt, dan wordt de stok ook 1¹/₂ keer zo zwaar;
  
• Wanneer de stok 1¹/₂ keer zo dik wordt, dan wordt de stok (1¹/₂)² keer zo zwaar (want de oppervlakte van doorsnede wordt (1¹/₂)² keer zo groot)

Ik geef een voorbeeld:

• Stok 1: 20 cm lang, 15 mm dik, 42 gram
  
• Stok 2: 25 cm lang, 19 mm dik, gewicht is ???

Stok 2 is ²⁵/₂₀ keer zo lang, het gewicht zou dan worden:
²⁵/₂₀x42 = 1,25x42 = 52,5 gram

Dan:
Stok 2 is ook ¹⁹/₁₅ keer zo dik, dus het gewicht wordt (¹⁹/₁₅)²x52,2 = 83,75 gram

Zo kan je het gewicht van de andere stokken ook uitrekenen.

PS: het gewicht van je eerste stok uit het rijtje (20 cm, 15 mm, 42 gram) past niet bij je opgegeven voorbeeld (20 cm, 17 mm, 42 gram): de dikte is anders, maar lengte en gewicht zijn hetzelfde. Dit kan alleen wanneer het soortelijk gewicht anders is.

GHvD
9-11-2014