WisFaq!

De som van twee cijfers

Hi wisfaq

De som van twee cijfers van een getal is 9. Als men de cijfers in omgekeerde volgorde neemt dan is het nieuwe getal 4/7 van het eerste getal. Bereken het getal.

x en y is 9. 1/x en 1/y is 1/9 1/x en 1/y is 4/7 x -1/x en - 4/ 7x is - 1/y

Verder kom ik niet kunnen jullie me helpen please.

Sharon
8-11-2014

Antwoord

Ik geloof niet dat $\frac{1}{x}$ er iets mee te maken heeft! Neem aan dat dat getal 'xy' (met x en y als cijfers) is dan is x+y=9. In omgekeerde volgorde krijg je dan 'yx' (met x en y als cijfers). Nu geldt dat dit nieuwe getal $\frac{4}{7}$ is dan het oude getal. Er geldt (nu wordt het spannend!):

x+y=9
10x+y=$\frac{4}{7}$(10y+x)

Oplossen geeft x=3 en y=6.

Controle
De som van de cijfers is inderdaad 9. En $\frac{4}{7}$·63 is 36, dus dat klopt allemaal.

Meer in 't algemeen moet je bedenken dat 'cijfers' en 'getallen' andere dingen zijn. Bij een getal als 'xy' zijn 'x' en 'y' cijfers. Maar als getal moet je dat dan wel opvatten als '10x+y'. Snap je? Als je daar rekening mee houdt gaat het meestal wel goed bij dit soort grappen.

WvR
8-11-2014