WisFaq!

Vereenvoudigen breuk

hoi,
ik heb een vraag, bij een opgave voor mijn studie komt de vraag vereenvoudig ((b(b-4)):(b+2)):((b(b+2):(2b-8)) als ik deze vereenvoudig door te vermenigvuldigen met het omgekeerde kom ik uit op (2b³-16b²+32b):(b³+4b²+4b)
kan ik nog verder en klopt dit ?

Bas
4-11-2014

Antwoord

Je moet maar 's kijken:

$
\Large\frac{{\frac{{b(b - 4)}}{{b + 2}}}}{{\frac{{b(b + 2)}}{{2b - 8}}}} = \frac{{\frac{{b - 4}}{{b + 2}}}}{{\frac{{b + 2}}{{2(b - 4)}}}} = \frac{{b - 4}}{{\frac{{\left( {b + 2} \right)^2 }}{{2(b - 4)}}}} = \frac{{2(b - 4)^2 }}{{(b + 2)^2 }}
$

Dat is wel zo handig...

Naschrift

$
\Large\begin{array}{l}
\frac{{2b^3 - 16b^2 + 32b}}{{b^3 + 4b^2 + 4b}} = \\
\frac{{2b^2 - 16b + 32}}{{b^2 + 4b + 4}} = \\
\frac{{2\left( {b^2 - 8b + 16} \right)}}{{b^2 + 4b + 4}} = \\
\frac{{2\left( {b - 4} \right)^2 }}{{\left( {b + 2} \right)^2 }} \\
\end{array}
$

WvR
4-11-2014