WisFaq!

Tangens van hoeken van 330 graden

Bereken: $
\Large\frac{{\sin 330^\circ - \tan 330^\circ }}{{\sin 330^\circ + \tan 330^\circ }}
$

Volgens mijn antwoordenboek moet hier $\Large\frac{1}{3}$ uitkomen.
Met de beste wil van de wereld lukt mij dit niet.
Wat doe ik fout, zie ik iets over het hoofd?
Ik kom aan $−7+4\sqrt{3}$

Fons Vendrik
31-10-2014

Antwoord

Met de eenheidscirkel stel ik vast:

$sin(330�^o)$=$-\frac{1}{2}$
$tan(330�^o)$=$-\frac{1}{3}\sqrt{3}$

Invullen geeft dan $4\sqrt{3}-7$ inderdaad... Er zal toch niet een fout in het antwoordenboekje staan?

naschrift

$
\Large\frac{{ - \frac{1}{2} - - \frac{1}{3}\sqrt 3 }}{{ - \frac{1}{2} + - \frac{1}{3}\sqrt 3 }} = \frac{{3 - 2\sqrt 3 }}{{3 + 2\sqrt 3 }} \cdot \frac{{3 - 2\sqrt 3 }}{{3 - 2\sqrt 3 }} = \frac{{21 - 12\sqrt 3 }}{{ - 3}}
$ = $
4\sqrt 3 - 7
$

WvR
4-11-2014