WisFaq!

Terugrekenen van samengestelde functie

Ik probeer g(x) te vinden als bekend is dat:
f(x) = 2x + 7
(g ο f)(x) = 4x² + 5x - 1

Als ik f(x) en g(x) zou hebben dan kan ik wel (g ο f)(x) bepalen maar andersom heb ik geen idee van hoe ik het moet aanpakken.

Graag als iemand me op weg kan helpen.
Bedankt!

Mevr Borneo
16-10-2014

Antwoord

Een gekozen getal x wordt door functie f 'omgezet' in het getal (2x + 7).
Nu moet hierop functie g zijn werk doen.
Gezien het kwadratische resultaat, ligt het voor de hand om maar eens iets kwadratisch te proberen.
Begin daarom met g(x) = ax² + bx + c en laat deze functie zijn werk doen met het getal (2x + 7).
Werk het resultaat uit en laat dit dan samenvallen met het gegeven antwoord.
Ik vond a = 1 en b = -11,5 en c = 30,5

MBL
16-10-2014