WisFaq!

Vectoren in R2

Ik weet niet hoe je het volgende aan moet tonen:
Gegeven twee niet-nul vectoren a en b.
Toon aan dat aan de lineaire combinatie
l(3a+b)+m(a+¹/₃)B=0 kan worden zonder dat ll=m=0
wat volgt hieruit voor de vectoren (3a+b) en (a+¹/₃b)?

mbouddou
15-10-2014

Antwoord

Als 3a + b = 0 dan is a + ¹/₃ b = 0 (let wel: het zijn vectoren, geen getallen).
Dan kun je voor L en M nemen wat je wilt.
Anders gezegd: als b = -3a dan kun je voor L en M twee willekeurige getallen nemen en komt er altijd de nulvector uit.
Gebruik liever niet de letters l en m. Met name de l lijkt wel erg veel op een i of een 1 of een verticaal streepje.

MBL
15-10-2014