WisFaq!

Differentieren van goniometrische functie

Hoe kan ik functie f(x)=(sin²3x)/(-x) zodanig differentieren dat de uitkomst wordt:
(12xsin3xcos3x - sin²3x)/(2x(-x)).
Zelf krijg ik als uitkomst:
([WORTEL(-x)](6sin3xcos3x) + (sin²3x)(¹/₂x totdemacht -1¹/₂))/-x

S.Kivit
10-2-2003

Antwoord

goed om te onthouden dat:

x is hetzelfde als x^1/2, en
x^-1/2=1/(x^+1/2)=1/x

f(x)=sin²3x.(-x)

f'(x)=[sin²3x]'.(-x) + sin²3x.[(-x)]'
= 2sin3x.[sin3x]'.(-x)^1/2 + sin²3x.¹/₂(-x)^-1/2.[-x]'
=2sin3x.cos3x.[3x]'.(-x)^1/2 + sin²3x.¹/₂.(1/(-x)).-1
=6sin3xcos3x.(-x) -sin²3x.(1/2(-x))
=6sin3xcos3x.(-x) -(sin²3x)/2(-x)

hier zou ik op uitkomen

groeten

martijn

mg
10-2-2003