WisFaq!

Gelijkheden

hoi ,
ik snap niet hoe dit kan :
tan²(x)-sin²(x)=tan²(x)·sin²(x)
ik moet de volgende gelijkheden tonen.

amber
23-9-2014

Antwoord

Dat kan zo:

$
\begin{array}{l}
\tan ^2 x - \sin ^2 x = \tan ^2 x \cdot \sin ^2 x \\
\frac{{\sin ^2 x}}{{\cos ^2 x}} - \sin ^2 x = \frac{{\sin ^2 x}}{{\cos ^2 x}} \cdot \sin ^2 x \\
\sin ^2 x - \sin ^2 x \cdot \cos ^2 x = \sin ^4 x \\
1 - \cos ^2 x = \sin ^2 x \\
\sin ^2 x + \cos ^2 x = 1 \\
Klopt! \\
\end{array}
$

Of zo:

$
\begin{array}{l}
\tan ^2 x - \sin ^2 x = \tan ^2 x \cdot \sin ^2 x \\
\frac{{\tan ^2 x}}{{\tan ^2 x}} - \frac{{\sin ^2 x}}{{\tan ^2 x}} = \frac{{\tan ^2 x \cdot \sin ^2 x}}{{\tan ^2 x}} \\
1 - \cos ^2 x = \sin ^2 x \\
\sin ^2 x + \cos ^2 x = 1 \\
Klopt! \\
\end{array}
$

WvR
23-9-2014