WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 22 november 2024

Re: Aantal mogelijke groepen

Je weet dat het om een groep gaat, dus bezit c en d ook een invers element dat a oplevert.
Aangeizen de inverse uniek is, is c de inverse van zichzelf of d de inverse van c. Dit zijn al 2 mogelijkheden.
Door de schrappingswetten en omdat a,b,c,d verschillende elementen zijn, kun je indien je een keuze voor de inverse van c gemaakt hebt elk vakje aanvullen omdat in elke rij en elke kolom 4 verschillende elementen moeten staan. (c*b moet d zijn). De rest kan je gewoon verder aanvullen met het enige element dat mogelijk blijft.
Het antwoord is dus 2, afhanklijk van welke inverse je kiest voor c.

Johny H
31-8-2014

Antwoord

Dat kan inderdaad ook.

kphart
1-9-2014


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#73783 - Verzamelingen - Iets anders