Loading jsMath...

WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op woensdag 2 april 2025

Formule omwerken

van ax2+bx+c naar a(x-\alpha)2+\beta

a(x2+(b/a)x+(c/a)
a(x2+(2b/2a)x+(b2/4a2)-(b2/4a2)+(c/a))
a(x+(b/2a))2-(b2/4a2)+(c/a)

hoe kan ik nu van -(b2/4a2)+(c/a) naar -b2+4ac/4a
zelfde noemer zetten maakt toch
=-(b2/4a2)+(4ac/4a2)
=(-b2+4ac)/4a2

en zo klopt mijn noemer niet....

Tim B.
31-8-2014

Antwoord

\begin{array}{l} ax^2 + bx + c = \\ a\left( {x^2 + \frac{b}{a}x + \frac{c}{a}} \right) = \\ a\left( {\left( {x + \frac{b}{{2a}}} \right)^2 - \frac{{b^2 }}{{4a^2 }} + \frac{c}{a}} \right) = \\ a\left( {\left( {x + \frac{b}{{2a}}} \right)^2 - \frac{{b^2 }}{{4a^2 }} + \frac{c}{a} \cdot \frac{{4a}}{{4a}}} \right) = \\ a\left( {\left( {x + \frac{b}{{2a}}} \right)^2 - \frac{{b^2 }}{{4a^2 }} + \frac{{4ac}}{{4a^2 }}} \right) = \\ a\left( {\left( {x + \frac{b}{{2a}}} \right)^2 + \frac{{ - b^2 + 4ac}}{{4a^2 }}} \right) = \\ a\left( {x + \frac{b}{{2a}}} \right)^2 + \frac{{ - b^2 + 4ac}}{{4a}} = \\ a\left( {x - \frac{{ - b}}{{2a}}} \right)^2 + \frac{{ - b^2 + 4ac}}{{4a}} \\ \alpha = \frac{{ - b}}{{2a}}\,\,en\,\,\beta = \frac{{ - b^2 + 4ac}}{{4a}} \\ \end{array}

Dus...

WvR
31-8-2014


© 2001-2025 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#73780 - Formules - 2de graad ASO