WisFaq!

Re: Loodlijnen in een vierkant

Beste

Mijn excuses. Toen ik mijn vraag verstuurd had realiseerde ik mij dat jullie er niet zijn om ons huiswerk te doen. Nogmaals mijn excuses. Ik zie dan congruete driehoeken. Ik kan het alleen niet bewijzen. [AB] = [BC] want de zijden van een vierkant zijn allemaal evenlang. Dit geldt ook voor de hoeken dus |^B| = |^C|. Ik kan alleen geen tweede hoek of zijde.

Michiel Peeters
15-8-2014

Antwoord

Beste Michiel,

Je weet al:
AB = BC (zijden van een vierkant)
ÐABE = ÐBCF = 90°

Het snijpunt van AE en BF noem ik S. Driehoek ABS is rechthoekig, dus in deze driehoek zie je:
ÐSAB = 90° - ÐABS
ook geldt:
ÐFBC = 90° - ÐABS

Dus: ÐSAB = ÐFBC

De driehoeken ABE en BCF zijn congruent (HZH), dus AE=BF

GHvD
15-8-2014