WisFaq!

Somkapitaal bij toenemende inleg

hi wisfaq
kunnen jullie me helpen met dit vraagstuk
Gegeven is een postnumerando rente bestaande uit 20 jaarlijkse termijnen ,beginnend met euro 80 .Elke volgende termijn zal 5% groter zijn dan de direct voorgaande termijn Bereken de eind waarde van deze rente op basis van 7% interest per jaar
mijn antwoord EW=80*(1,05^20*(1,07^20))-1/0,07)=8691,04
maar het boek geeft als antwoord 4865,55.wat doe ik verkeerd? please answer bedankt voor jullie hulp

sharon
11-8-2014

Antwoord

Wat er gebeurt is dat elk jaar de inleg met 5% wordt verhoogd maar de rente van 7% telkens een jaar minder telt.
Laatste inleg is 80x(1,05)¹⁹ levert ook dit bedrag (202,1560156) op.
Voorlaatste inleg is 80x(1,05)¹⁸ en levert op 80x(1,05)¹⁸x1,07
Voorgaande inleg is 80x(1,05)¹⁷ en levert op 80x(1,05)¹⁷x(1,07)²
En zo doorgaand ontstaat een meetkundige rij van 20 termen met beginterm 202,1560156 en reden 1,07/1,05. Somformule meetkundige rij toepassen levert volgens mij de genoemde uitkomst op. Ben niet helemaal zeker maar dit is wel de juiste aanpak.

Met vriendelijke groet
JaDeX

jadex
11-8-2014