WisFaq!

Kwadraatafsplitsen

Hallo allemaal!

ik ben bezig met kwadraatafsplitsen en ik snap het allemaal redelijk goed, alleen soms krijg ik als oplossing een heel ander antwoord. Laat ik een voorbeeld noemen:

x²-13x-7=0
x²-13x-7=(x-6,5)²- 42,25-7
(x-6,5)²=49,25
x-6,5=√49,24 of x-6,5=-√49,25
x=6,5+√49,25 x=6,5-√49,25

Dit is hoe ik het oplos
antwoorden boekje zegt: x=6,5+-1/2√197

Ik snap niet wat ik fout doe? hoe komen ze opeens bij wortel 197?

Robin
11-8-2014

Antwoord

Het is ongebruikelijk om breuken onder het wortelteken te laten staan. Je moet van die 49,25 een geheel getal maken. Dat kan door $\frac{{197}}{4}$ te nemen in plaats van 49,25. Je krijgt dan:

$\sqrt{49,25}$=$\large\sqrt {\frac{{197}}{4}}$=$\large\frac{{\sqrt {197} }}{{\sqrt 4 }}$=$\large\frac{{\sqrt {197}}}{2}$=$\frac{1}{2}\sqrt {197}$

Helpt dat?

WvR
11-8-2014