WisFaq!

Een sabbatical bekostigen

Hi wisfaq, kunnen julle me vertellen waar hier verkeerd is?

Een werknemer heeft een bedrag van Euro 30.000 gespaard om een twee jaar durende sabbatical te bekostigen. Hij heeft dit bedrag op een betaal rekening staan waarop een rente vergoeding van 3,5% op jaarbasis van toepassing is. Bereken op de euro nauwkeurig welk bedrag de werknemer met onmiddelijke ingang per het begin van iedere maand kan op kan nemen zodat het gespaarde bedrag na 2 jaar geheel is verbruikt.

Mijn oplossing:
maandelijkse vergoeding is (1,035)/1/12=1,0028
b=(1-1,0028)(3000*(1,0028)^24-32028)/(1,0028)^24-1
(differentievergelijking)
de uitkomst volgens het boek moet zijn b= 1291,64 maar daar kom ik niet op...

bedankt alvast

sharon
3-8-2014

Antwoord

Neem b=(1-1,0028)(30000*(1,0028)^24-0)/((1,0028)^24-1)
Je krijgt dan b=-1294,22
Die '3000' begrijp ik niet en die '32028' begrijp ik ook niet...
Bedenk dat $X_0$=30.000 en $X_{24}$=0.

Maar dan klopt het aardig...

Ik zou 1,002870898 wel afronden op 1,0029 toch?
...en die b is negatief toch?
...en let op de haakjes in het laatste stuk...
Lukt het zo?

naschrift

Voor $X_t=a\cdot X_0+b$, bij gegeven $a$, $X_0$, $X_t$ en $t$ geldt:

$
b = \Large\frac{{(1 - a)\left( {X_0 \cdot a^t - X_t } \right)}}{{a^t - 1}}
$

WvR
4-8-2014