WisFaq!

Integreren en substitutie

Geachte heer mevrouw,
Hoe vind ik de primitieve van (x-100)(0,002*e^ -0,002x)?
Mijn boek geeft als antwoord (-e^-0,002x)(x+400).
Waar komt die 400 vandaan? Dank.

• Nog meer voorbeelden

Martin barend
18-7-2014

Antwoord

Na de partiële integratie heb je

$\int{}$e^-0.002x.d(x)

Hiervan maak je :
-¹/_0.002.$\int{}$e^-0.002x.d(-0.002x) =

-500.$\int{}$e^-0.002x.d(-0.002x)

Na samenvoegen van termen krijg je -(100-500) = 400

LL
19-7-2014