WisFaq!

Formule anders uitdrukken

Hallo wisfaq,

Ik heb bij natuurkunde een formule gekregen over de slingertijd. Ik moet de formule T=2$\pi$√(l/g) uitdrukken in 'l'. Het heeft dus vooral met wiskunde te maken.
1²=4$\pi$²l/g
l/1²=4$\pi$²/g
l=4$\pi$²/g
Dit is mijn antwoord.

Gek genoeg geeft het antwoordboekje dit antwoord:
l=g/4$\pi$²

Ze dragen de g en 4$\pi$² dus om.
Ik snap echt niet waarom ze dit doen, weten jullie het misschien?

Luuk
26-6-2014

Antwoord

De formule is $\Large
T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}}
$. Kennelijk is T=1. Invullen geeft:

$
\Large1 = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}}
$

Je krijgt dan:

$
\Large\begin{array}{l}
1 = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \\
2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} = 1 \\
\sqrt {\frac{l}{g}} = \frac{1}{{2\pi }} \\
\frac{l}{g} = \frac{1}{{4\pi ^2 }} \\
l = \frac{g}{{4\pi ^2 }} \\
\end{array}
$

Op de tweede regel krijg je niet l/1 maar 1/l... Lekker onhandig die 'l' lijkt sprekend op een '1'.

Helpt dat?

WvR
26-6-2014