WisFaq!

Bereken de oppervlakte

Hoe bereken je hier de oppervlakte?

Erwin
23-6-2014

Antwoord

De oorspronkelijk tekening was niet helemaal duidelijk. Ik heb zelf maar even een tekening gemaakt. Het principe hier is de oppervlakten van delen van een cirkel uit te rekenen en dan optellen en aftrekken.



De oppervlakte van een kwart cirkel met straal 3 is gelijk aan $\frac{1}{4}\cdot\pi\cdot 3^{2}$=$\frac{9\pi}{4}$.



Eraf: 3 kwart cirkels met een straal van $1\frac{1}{2}$.
Dat is dan gelijk aan $
3 \cdot \frac{1}{4}\pi \cdot \left( {1\frac{1}{2}} \right)^3 = \frac{{27\pi }}{{16}}
$.



De oppervlakte is gelijk aan $
\frac{{9\pi }}{4} - \frac{{27\pi }}{{16}} = \frac{{9\pi }}{{16}}
$

WvR
23-6-2014