WisFaq!

Kettingregel

Goededag
Ik wil weten hoe deze functie gedifferentieerd moet worden:
y=ln⁴(x²)
Ik heb ln(x²)³$\to$4(ln(x²)³.1/x²

• Kettingregel

Merougia Jozuazoon
20-6-2014

Antwoord

Hallo Merougia,

Bijna goed. Je moet het geheel nog een keer vermenigvuldigen met de afgeleide van x², dus nog een keer de kettingregel toepassen:

Afgeleide van ln⁴(x²):
4.ln³(x²) keer afgeleide van ln(x²) (1^e keer kettingregel)

Afgeleide van ln(x²):
1/x² keer afgeleide van x² (2^e keer kettingregel)

Afgeleide van x²:
2x

Alle schakels aan elkaar:
Afgeleide van ln⁴(x²):
4.ln³(x²) . 1/x² . 2x = (8ln³(x²))/x

GHvD
20-6-2014