WisFaq!

Onbekende uit macht met e halen

Geachte

Ik heb morgen examen en begrijp een zaak compleet niet.
Hoe haal je een onbekende uit een macht?

Je hebt een formule e^a·t, hoe krijg je de onbekende (a in dit geval) uit de macht gehaald? In onze schriften hebben we het gedaan door hier ln aan toe te voegen, maar hoe werkt dit?

Alvast bedankt

Jolien
17-6-2014

Antwoord

Neem 's aan dat je zoiets hebt als e^at=3. Je kunt dan links en rechts de natuurlijke logaritme nemen. In combinatie met de rekenregels voor logaritmen kan je dan a berekenen.

$
\begin{array}{l}
e^{at} = 3 \\
\ln \left( {e^{at} } \right) = \ln \left( 3 \right) \\
at \cdot \ln (e) = \ln (3) \\
at = \ln (3) \\
a = \frac{{\ln (3)}}{t} \\
\end{array}
$

...en zo werkt dat.

WvR
17-6-2014