WisFaq!

Re: Re: Functieonderzoek

Ik heb het voorbeeld bekeken en ook nog wat informatie opgezocht, maar ik wil toch nog graag wat dingen weten.
U heeft bij de asymptoten y=-x en y=x dit duidt dan op 2 horizontale asymptoten?

De functie f(x)=√(x²-1)kun je toch ook mbv schakels oplossen?

Bijv. de eerste schakel is u=x²-1 en de tweede schakel y=√(u)
u=x²-1 x=1 en x =-1 bijv. x=0, dan is u=0²-1=-1 en y=√(-1) en deze waarde bestaat niet. De grafiek van u=x²-1 is een dalparabool met de nulpunten x=1 en x=-1
De grafiek van u ligt voor de waarden tussen x=1 en x= -1 onder de x-as. Voor deze waarden bestaan er geen functiewaarden y. Klopt dit?, want zo dacht ik het en wil het graag begrijpen.

Omdat we geen minima en maxima hebben, hoef je dan ook geen tekenschema te maken toch? Ik hoop dat u aub wilt helpen.

Yvette
14-6-2014

Antwoord

Volgens mij lopen de lijnen y=x en y=-x niet horizontaal. Moet je niet vragen hoe ik daar aan kom? Ik hoop van niet...:-)

Je kunt een functie niet oplossen, maar je mag natuurlijk altijd nadenken over hoe de grafiek er uit komt te zien. Je idee klopt wel:



De vraag is of je een functieonderzoek moet doen als je al weet hoe de grafiek er uit ziet...

Als je geen extremen hebt kan je nog steeds kijken naar 'stijgen' en 'dalen'. Aan de afgeleide kan je zien dat voor x$<$-1 de afgeleide negatief is, dus daalt de grafiek en voor x$>$1 is de afgeleide positief dus zal de grafiek daar stijgen.

WvR
15-6-2014