WisFaq!

Re: Maximum

De beschreven som wil ik oplossen door middel van berekeningen en niet door middel van het tekenen van lijnen op de grafische rekenmachine. Bij de desbetreffende opgave moet de gedifferentieerde som C'2(t) = 0,0848 (-1,92^-t + 6 · 1,92^-6t) gelijk worden gesteld aan 0 om het maximum te berekenen. Bij het gelijkstellen aan 0 kom ik in mijn uitwerking niet verder dan -1,92^-t + 11,52^-6t = 0.

Iman
14-6-2014

Antwoord

Tja... wat jij wilt...

$
\begin{array}{l}
- 1,92^{ - t} + 6 \cdot 1,92^{ - 6t} = 0 \\
1,92^{ - 6t} \left( { - 1,92^{5t} + 6} \right) = 0 \\
1,92^{ - 6t} = 0\,\,(v.n.)\,\,of\,\, - 1,92^{5t} + 6 = 0 \\
- 1,92^{5t} = - 6 \\
1,92^{5t} = 6 \\
\log (1,92^{5t} ) = \log (6) \\
5t \cdot \log (1,92) = \log (6) \\
5t = \frac{{\log (6)}}{{\log (1,92)}} \\
t = \frac{{\log (6)}}{{5 \cdot \log (1,92)}} \approx {\rm{0}}{\rm{,5493454821}}... \\
\end{array}
$

Bij de benadering is een rekenmachine wel handig.

PS
-1,92^-t + 11,52^-6t is overigens niet hetzelfde als -1,92^-t + 6 · 1,92^-6t. Machtsverheffen gaat voor!

WvR
15-6-2014