WisFaq!

Tweezijdige binomiale toets

Het spijt me dat ik u nogmaals stoor. Ik ben nu een opgave tegengekomen met een tweezijdige binomiale toets.

Het betreft de volgende vraag:

Om te bepalen of een dobbelsteen eerlijk is, kun je bijvoorbeeld 50 keer met deze dobbelsteen werpen en het aantal keren 'zes ogen' tellen. Bij hoeveel keer 'zes ogen' mag je dan besluiten dat hij niet eerlijk is? Neem een significantieniveau van 1%.

Volgens mijn eigen berekeningen kom ik uit op een kritieke gebied van X $\geq$ 1 of X $\leq$ 17. De grens aan de rechterkant heb ik berekend door P(X $\leq$ 16) = 1- (X $\geq$ 15) = 1- 0.99427 = 0.00573. 0.00573 $>$ dan 0.005 (significantieniveau gedeeld door 2). Dus naar mijn idee begint het kritieke gebied aan de rechterkant vanaf 17. In de uitwerkingen staat er echter dit: X $\geq$ 1 of X $\leq$ 17. Zou u dit nader kunnen toelichten?

Joshua
9-6-2014

Antwoord

Hallo Joshua,

Het geeft niets dat je opnieuw een vraag stelt, daar is deze site voor. Zolang jij je blijft inspannen om de stof te begrijpen (en je laat duidelijk zien dat je dit doet), blijven wij jou ook helpen.

Ik ben het eens met jouw berekening: de waarde 16 valt niet in het kritieke gebied. Ik mis nog even dat je aantoont dat P(X$\ge$17)$<$0,005. Dit is wel nodig om te laten zien dat de waarde 17 wel in het kritieke gebied ligt, maar ik neem aan dat je dit zelf kunt aantonen.

Echter, in de uitwerkingen die je noemt, staat dezelfde bewering. Dus wat is nu precies jouw probleem?

GHvD
9-6-2014