WisFaq!

Kettingregel toepassen

Ik moet d(1-xcosx) schrijven als f'(x)dx. Volgens mij bedoelen ze hier (gewoon) de afgeleide mee. Ik weet dat ik de kettingregel moet gebruiken, maar ik kom er niet helemaal uit.
Ik weet dat f(x)=sinx f'(x)= cosx
f(x)=cosx f'(x)=-sinx
en dat de afgeleide van x is 1

Je kunt ook de afgeleide van ab doen, a'b+ab' dan is a de x en b de cos, dus ab-$>$ a'b+ab'
xcos-$>$ x'cos+x cos' en nu loop ik vast, ik weet niet hoe ik verder moet, het antwoord zou xsinx-cosx moeten wezen, kunt u mij aub helpen?

Yvette
3-6-2014

Antwoord

Beste Yvette,

Om d(1-xcosx) te schrijven in de vorm f'(x)dx moet je inderdaad gewoon de afgeleide bepalen van 1-xcosx en er nog dx achter plakken. De kettingregel heb je niet nodig, maar wel de somregel en de productregel. De afgeleide van de constante term 1 is 0, dus nog de afgeleide van -xcosx met de productregel:

$(-x \cos x)'$ = $ - (x' \cos x +x (\cos x)')$ = $-\cos x + x\sin x$

mvg,
Tom

td
3-6-2014