WisFaq!

Hoek bepalen in een assenstelsen adhv drie coordinaten

Ik heb drie punten in een assenstelsel en wil een bepaalde hoek bepalen. De afstanden kan ik berekenen, maar zijn nu onbekend, dus dat is een extra stap. Kan ik ook een hoek bepalen enkel aan de hand van de coördinaten?

Uiteindelijk moet ik niet 1 hoek bepalen, maar een stuk of 1500 in Excel. Is het mogelijk om dit automatisch te doen?

suzy
3-6-2014

Antwoord

Hallo Suzy,

Op Wikipedia: cosinusregel zie je dat het volgende verband bestaat tussen de hoeken en de zijden van een driehoek:





Deze formule kunnen we omschrijven:



Zodat voor hoek a geldt:



De lengtes van a, b en c vind je met behulp van de stelling van Pythagoras.
In mijn Nederlandse versie van Excel bereken je de arccosinus met BOOGCOS(...). Als dit in jouw versie niet werkt, heet deze wellicht ARCCOS of ACOS.

GHvD
3-6-2014