WisFaq!

Vergelijking van een cirkel bepalen

Zoek de vergelijking van een cirkel die door de gegeven punten A, B en C gaat (geen berekening is geen punten):

a) A(0;0) B(4;8) C(0;-3)
b) A(-2;2)B(-1;1)C(0;5)
c) A(3;4) B(-3;4)C(0;5)

Adriaan
29-5-2014

Antwoord

a)
Invullen van x² + y² + ax + by + c = 0 geeft:

0² + 0² + a·0 + b·0 + c = 0 $\to$ c=0
4² + 8² + a·4 + b·8 = 0 $\to$ 4a+8b+80=0
0² + (-3)² + a·0 + b·-3 = 0 $\to$ -3b+9=0 $\to$ b=3 en a=-26

Een vergelijking voor de cirkel is: x²+y²-26x+3y=0

b)
8-2a+2b+c=0
2-a+b+c=0
25+5b+c=0

a=$\frac{1}{5}$, b=$-5\frac{4}{5}$ en c=$4$

c)
En c gaat precies zo...

Lukt het daar mee?

Zie Vergelijking opstellen van een cirkel wanneer 3 punten gegeven zijn

WvR
29-5-2014