WisFaq!

Insluitstelling

Beste,

Ik heb een rij a_n gegeven en ik moet hiervan onderzoeken of deze convergeert of divergeert. In sommige gevallen moet de insluitstelling gebruikt worden.

Mijn vraag is: hoe vind ik een voorschrift van de rij b_n en c_n? Stel ik heb een voorschrift n·cos(n$\pi$)/(3n+1). Hoe kan ik nu een rij vinden die groter is, en hoe vind ik de rij die kleiner is?

Louis
28-5-2014

Antwoord

Je kunt bijvoorbeeld gebruiken dat $-1\le\cos x\le1$ voor alle $x$, zo vind je dan
$$
-\frac{n}{3n+1}\le \frac{n\cos n\pi}{3n+1}\le\frac{n}{3n+1}
$$

kphart
8-6-2014