WisFaq!

Re: Integreren van een breuk

Dag Klaas Pieter,
Hier is toch geen breuksplitsen(absoluut) nodig.
Ik voerde een euclidische deling uit en na de deling bleek er dus een combinnatie over te blijven van een tweeterm en een LN functie
Ik kom uit op:
I(-x/2-3/4)dx+(13/4) dx/(3-2x)
I=(-x²/4-3x/4 -(13.8)·LN(3-2x)+C

Neem ik hiervan de afgeleide kom ik, mits wat
vereenvoudiging ,de opgave x²+1/(3-2x) terug uit.
Breuksplitsing is hier dus niet nodig...Ben je daarmede akkoord?
Vriendelijke groeten,

Rik Lemmens
22-5-2014

Antwoord

Beste Rik,
Dat is natuurlijk de eerste stap van een breuksplitsing: door deling de graad van de teller kleiner maken dan die van de noemer. In dit geval ben je dan al klaar.

kphart
23-5-2014