WisFaq!

Aantonen van oplossing

Ik moet aantonen dat y=Ae^x-1-x oplossingen zijn van de differentiaalvergelijking dy=(x+y)dx
Ik weet dat y=Ce^x-1-x ook mag, ik heb als volgt dit gedaan:
dy=d(Ce^x-1-x)= Ce^xdx-0dx+xdx = Ce^xdx+xdx =
(Ce^x+(Ce^x-1-x))dx =(x+y)dx
Mijn vraag is ofdat ik dit zo goed doe, ik probeer dmv een ander voorbeeld uit me boek, dit op deze opgave toe te passen.
Zou u mij aub kunnen helpen?

Yvette
21-5-2014

Antwoord

Yvette,
Dit gaat niet goed,Als y=Ce^x-1-x,dan is dy/dx=Ce^x-1 en x+y=x+Ce^x-1-x=Ce^x-1,dus dy/dx=x+y, zodat dy=(x+y)dx.

kn
21-5-2014