WisFaq!

Integreren

Kan iemand mij op weg helpen met het bepalen van de volgende integraal: ((1+x)²) / wortel x) dx. Ik weet dat je (1+x)² kan schrijven als x² + 2x +2 en wortel x als x^¹/₂. Echter heb ik geen idee, hoe ik nu verder moet.

• Integreren

Solido
17-5-2014

Antwoord

Beste hierbij een tussenstap.

$
\begin{array}{l}
\int {\frac{{(1 + x)^2 }}{{\sqrt x }} = \int {\frac{1}{{\sqrt x }} + \frac{{2x}}{{\sqrt x }} + \frac{{x^2 }}{{\sqrt x }} = ..............} } \\
ps \\
(1 + x)^2 \ne x^2 + 2x + 2 \\
(1 + x)^2 = x^2 + 2x + 1 \\
\end{array}
$

DvL
17-5-2014